El 13 de enero y el 10 de febrero de 2020, el Parlamento Europeo recibió unos suplicatorios de suspensión de la inmunidad de D. Carles Puigdemont i Casamajó, D. Antoni Comín i Oliveres y Dña. Clara Ponsatí i Obiols, diputados electos al Parlamento. La finalidad de dichos suplicatorios, presentados por el Presidente de la Sala Segunda del Tribunal Supremo en el marco de un proceso penal por presuntos delitos de sedición y, en el caso de los Sres. Puigdemont i Casamajó y Comín i Oliveres, por presuntos delitos de malversación, era dar curso a la ejecución de las órdenes de detención emitidas contra los diputados

Mediante decisiones adoptadas el 9 de marzo de 2021, el Parlamento suspendió la inmunidad de los tres diputados. El 19 de mayo de 2021, estos interpusieron ante el Tribunal General de la Unión Europea un recurso de anulación contra las citadas decisiones. Aducen que el Parlamento no les ha garantizado la posibilidad de ejercer, en su calidad de diputados, sus derechos fundamentales como representantes de los ciudadanos de la Unión, y que ha vulnerado los derechos que les confieren varios artículos de la Carta de los Derechos Fundamentales de la Unión Europea.

El 26 de mayo de 2021, los diputados presentaron una demanda de medidas provisionales en la que piden al Vicepresidente del Tribunal General que suspenda la ejecución de las mencionadas decisiones. Consideran que hay un riesgo real e inminente de que puedan ser detenidos y encarcelados con arreglo a las decisiones del Parlamento, lo que les impediría representar a los ciudadanos de la Unión durante el resto de su mandato. En concreto, alegan que esas decisiones permiten a cualquier Estado miembro y al Reino Unido ejecutar las órdenes de detención europeas emitidas contra ellos. Cualquier autoridad judicial podría por lo tanto detenerlos o limitar su libertad de circulación y entregarlos a las autoridades españolas. Según los diputados, las decisiones no se oponen a que sean detenidos provisionalmente, tras su posible entrega a las mencionadas autoridades. Estiman que ello podría causarles un perjuicio grave e irreparable y que su probable detención o la limitación de su libertad de circulación vulneraría su derecho a desempeñar sus funciones de diputados europeos

​

Habida cuenta de que el Parlamento ha anunciado que reanudará sus sesiones en su sede de Estrasburgo (Francia) el 7 de junio de 2021, los diputados añaden que se verían expuestos al riesgo de ser detenidos si viajaran a Francia.

Mediante su auto de 2 de junio de 2021, el Vicepresidente del Tribunal General ordena que se suspenda la ejecución de las decisiones del Parlamento hasta que se adopte el auto que ponga fin al presente procedimiento de medidas provisionales.

El Vicepresidente del Tribunal General destaca que el Parlamento aún no ha podido presentar sus observaciones sobre la demanda de medidas provisionales, de modo que a día de hoy no es posible determinar si su fundamento ha quedado suficientemente demostrado. No obstante, según el Reglamento de Procedimiento del Tribunal General, puede accederse a dicha demanda incluso antes de que la otra parte haya presentado sus observaciones, especialmente cuando sea necesario mantener el statu quo hasta que se adopte el auto que ponga fin al procedimiento de medidas provisionales. 

En este caso, de resultar fundadas, las alegaciones fácticas y jurídicas de los diputados justifican que se mantenga el statu quo hasta que el Vicepresidente examine más detalladamente las alegaciones de las partes y se pronuncie con carácter definitivo sobre la demanda de medidas provisionales.